Desglosando el Índice de Gini Cómo la Economía inspiró el Aprendizaje Automático

Índice de Gini y Economía en el Aprendizaje Automático

Cómo el índice de Gini de la economía se ha convertido en un concepto crucial para el aprendizaje automático

Foto de Ed Robertson en Unsplash

Antecedentes

El índice de Gini es una herramienta popular dentro de la Ciencia de Datos que se encarga de decidir cómo se dividen los árboles de decisión. Sin embargo, la mayoría de los profesionales desconocen que el índice de Gini se originó en la economía como una medida de la desigualdad de la riqueza. En esta publicación, quiero profundizar en los detalles del índice de Gini y sus orígenes.

¿Qué es el índice de Gini?

Introducido por Corrado Gini en 1912, el índice de Gini (o coeficiente) mide la distribución de ingresos dentro de un país o estado. Un índice de Gini de 0 indica una desigualdad perfecta donde todos tienen el mismo ingreso; esto es una distribución uniforme. Mientras que un índice de 1 significa igualdad máxima donde básicamente una persona tiene toda la riqueza.

Según los datos del Banco Mundial, Eslovenia tiene uno de los peores índices de Gini con 0.24, y Sudáfrica es uno de los mejores con 0.64. Por supuesto, esta es solo una estadística para describir el estado económico de un país. Como todo en estadísticas, necesita contexto y más datos para explicar el panorama completo.

Curva de Lorenz

Una forma visual de ver el índice de Gini en acción es a través de la curva de Lorenz:

Gráfico generado por el autor en Python.

La línea diagonal de puntos naranja representa la igualdad perfecta, ya que el cambio en la riqueza acumulada es perfectamente lineal con el cambio en la población acumulada.

La curva de Lorenz pretende representar el gráfico real de riqueza acumulada vs población acumulada. Cuanto más alejada esté la curva de Lorenz de la línea diagonal, mayor será la desigualdad de ingresos.

El área entre la curva de Lorenz y la línea diagonal es directamente proporcional al índice de Gini.

Matemáticamente, esto significa:

Donde A y B son las áreas correspondientes mostradas en el gráfico anterior, se puede ver que a medida que la línea de Lorenz…

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