El poder y la simplicidad de propagar errores con simulaciones de Monte Carlo

El poder de propagar errores con simulaciones de Monte Carlo

Dominando la incertidumbre en el análisis de datos y ajuste de modelos, con código práctico y ejemplos

Foto de eskay lim en Unsplash

Hay bastante información sobre los métodos de Monte Carlo en general en Towards Data Science, pero no mucho sobre su aplicación muy importante y útil en la propagación de errores, aparte de una gran introducción realizada por Shuai Guo y algunos otros artículos:

Usando Monte Carlo para cuantificar el error de predicción del modelo

Demostración de simulaciones de Monte Carlo

towardsdatascience.com

Aquí, quiero presentar algunas aplicaciones numéricas concretas con código para que puedas probar y experimentar de primera mano cómo los métodos de Monte Carlo pueden ser extremadamente útiles, pero fáciles de implementar, para la propagación de errores en cálculos de casi cualquier tipo.

Comenzaré con una aplicación muy simple para propagar los errores durante una operación de resta, para luego ejemplificar cómo puedes usar básicamente la misma idea para propagar errores en prácticamente cualquier tipo de rutina numérica, desde una simple regresión lineal hasta un procedimiento de ajuste muy complejo que sería muy difícil de abordar analíticamente.

Propagación de errores a través de simulaciones de Monte Carlo

La propagación de errores es un concepto fundamental en el análisis de datos y la computación científica. Cuando tienes mediciones con incertidumbres, realizar operaciones matemáticas con estos valores dará lugar a errores propagados en el resultado calculado final. Para operaciones aritméticas simples, la propagación de errores se puede realizar analíticamente utilizando fórmulas. Si estás interesado en la propagación de errores analítica, consulta este recurso:

Incertidumbres y Propagación de Errores

www.geol.lsu.edu

Sin embargo, para operaciones más complejas que involucran múltiples variables y funciones no lineales, o para procedimientos de cálculo grandes como los involucrados en el ajuste de datos o…

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