Aliasing Tu serie de tiempo te está mintiendo

Aliasing en tu serie de tiempo

Una introducción intuitiva al aliasing de señales con Python

Ventilador con alias. Imagen por el autor.

Los datos de series de tiempo están en todas partes y están llenos de información valiosa. Los mercados financieros, los procesos industriales, las lecturas de sensores, los monitores de salud, el tráfico de redes y los indicadores económicos, entre otros, son ejemplos de aplicaciones en las que el análisis de series de tiempo y el procesamiento de señales son necesarios.

Con los avances en el aprendizaje profundo y otras técnicas de pronóstico de series de tiempo acaparando la atención, se ha prestado menos atención a algunas propiedades fundamentales de las series de tiempo. Antes de embarcarnos en cualquier proyecto de series de tiempo, debemos preguntarnos: “¿Podemos confiar en estos datos?”

Este artículo explorará una propiedad patológica de las series de tiempo discretas conocida como aliasing. Cualquier persona interesada en el análisis de frecuencia o estacionalidad de las series de tiempo debe ser consciente del aliasing y cómo afecta a su resultado final. Utilizaremos los términos “series de tiempo” y “señal” de manera intercambiable. ¡Disfrútalo!

Un ejemplo motivador

Para entender qué es el aliasing y lo engañoso que puede ser, comencemos con un ejemplo canónico. Intentaremos responder una pregunta sobre una señal oscilante elemental. Si no estás familiarizado con el aliasing, la respuesta puede ser sorprendente.

La pregunta

Considera la siguiente serie de tiempo trazada durante una duración de un segundo. Cada punto representa una muestra de una señal, y las líneas son interpolaciones lineales a través de las muestras que (supuestamente) nos ayudan a visualizar la señal.

Una señal oscilante muestreada durante un segundo. Imagen por el autor.

Además, supongamos que la señal subyacente de la cual estamos muestreando es continua. Esto significa que, en cualquier momento t, es posible medir el valor de la señal. Debido a limitaciones computacionales y de memoria, seleccionamos un número finito de puntos de tiempo para muestrear la señal.

La pregunta que debemos responder es:

¿Cuántos picos tiene la señal subyacente?

Dicho de otra manera, ¿a qué frecuencia oscila la señal? Antes de seguir leyendo la respuesta, piensa…

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